<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@vertical+block@880896cbd6c6489eb46a49749402bc4e" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<div class="vert-mod">
<div class="vert vert-0" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@7889b6bf524342f08fbced0b2510b2ab">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@7889b6bf524342f08fbced0b2510b2ab" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<p>Любі учні та учениці! Перед вами декілька уроків інтерактивних курсів, які навчать вас будувати графіки функцій за допомогою GeoGebra. Ця платформа була розроблена <a style="color:#a30c4c;text-decoration:underline;" href="https://www.plus.ac.at/" target="_blank">Університетом Зальцбурга</a>, Австрія (University of Salzburg). Зараз вона під патронатом освітнього конгломерату <a style="color:#a30c4c;text-decoration:underline;" href="https://byjus.com/" target="_blank">Byju's</a>. GeoGebra — це інтерактивний додаток з геометрії й алгебри, призначений для вивчення та викладання математики і природничих наук від початкової школи до університетського рівня. Вона доступна на декількох платформах, з додатками для настільних комп'ютерів (Windows, macOS і Linux), планшетів (Android, iPad і Windows) та вебсайтів.</p>
<p><img src="/assets/courseware/v1/bbb79ccb96ba16a0a9568e3c2db25be6/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF.png" width="60"/> Важливою складовою її розвитку є відмова від паперових технологій, що не лише сприяє прогресу, але й рятує наші ліси від знищення. Це є значущою частиною екологічних програм, які підтримує видавництво “Гімназія”.</p>
<p>Повну інструкцію щодо команд і роботи з програмою можна знайти за <a style="color:#a30c4c;text-decoration:underline;" href="https://geogebra.github.io/docs/manual/en/" target="_blank">посиланням</a> (eng).</p>
</div>
</div>
</div>
<script type="text/javascript">
(function (require) {
require(['/static/js/dateutil_factory.762fd6ff462b.js?raw'], function () {
require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) {
DateUtilFactory.transform('.localized-datetime');
});
});
}).call(this, require || RequireJS.require);
</script>
<script>
function emit_event(message) {
parent.postMessage(message, '*');
}
</script>
</div>
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@vertical+block@32b71139fbab44e19477f1268bf3ac58" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<div class="vert-mod">
<div class="vert vert-0" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@3f04db244f2c434e894f59da5e7c08b9">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@3f04db244f2c434e894f59da5e7c08b9" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<p>Для того щоб відкрити програму GeoGebra, яка допомагатиме нам будувати графіки, перейдіть за посиланням <a style="color:#a30c4c;text-decoration:underline;" href="https://www.geogebra.org/classic" target="_blank">https://www.geogebra.org/classic</a></p>
<p>Якщо у вас програма відображається англійською мовою, то натисніть на кнопку меню <img src="/assets/courseware/v1/6a3b93f56a24f9714077f09aca7bea31/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%BA%D0%BD%D0%BE%D0%BF%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8E.png" width="60"/>, оберіть пункт “Налаштування”, а далі виберіть українську мову.</p>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Для початку навчимося будувати графік лінійної функції.</h3>
<p>Клацніть мишею на поле для вводу команд GeoGebra у верхньому лівому куті </p><img src="/assets/courseware/v1/0fcf19a0b759351119d26005073d5e4e/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A31_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5_%D0%B2%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%83.png" width="300"/> <p>і введіть за допомогою англійської розкладки на клавіатурі формулу, що задає функцію, графік якої ви хочете побудувати. Наприклад, <n style="background:#f0dfce;">f(x)=2x-1</n></p>
<p>Після закінчення вводу натисніть клавішу <b style="background:#f0dfce;">Enter</b>.</p>
<p>На координатній площині з’явився графік функції, яку ви задали формулою.</p>
<p>Ви можете змінити його колір і товщину лінії. Для цього підведіть курсор до графіка, а потім натисніть праву кнопку миші та виберіть пункт <img src="/assets/courseware/v1/32ce21bc670862d83d4e504b53514d1c/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A31_%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%88%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F.png" width="150"/>.</p>
<p>Відкриється панель налаштувань. У закладці "Колір" можна змінювати колір графіка. У закладці “Стиль” – товщину лінії та її прозорість.</p>
<p>Закрийте панель, натиснувши на хрестик справа <img src="/assets/courseware/v1/efc13e7481afc92cc424d65e817f852f/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A31_%D1%85%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA.png" width="60"/></p>
<p>Тепер побудуємо інший графік.</p>
<p>Ми можемо видалити вже намальований графік лінійної функції або змінити формулу, яка задає іншу функцію.</p>
<p>Для того щоб видалити старий графік, клацніть на графік мишею та натисніть клавішу <b style="background:#f0dfce;">Delete</b> (або виберіть дію <img src="/assets/courseware/v1/1594a9fcc4a0af8e91ae063177a7f2b5/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A31_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8.png" width="130"/> ) з випадного меню.</p>
<p>Для того щоб змінити формулу, клацніть на неї та внесіть необхідні виправлення.</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-1" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@174217461ff6461dbe1a1e7814ecef1a">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@174217461ff6461dbe1a1e7814ecef1a" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Побудуємо графік функції \(f(x)=\frac{2}{x}\)</h3>
<p>Для того щоб записати звичайний дріб, введіть спочатку чисельник, потім натисніть символ <b style="background:#f0dfce;"> / </b> та введіть знаменник. Тобто в полі для вводу команд GeoGebra пишемо: <n style="background:#f0dfce;">f(x)=2/x</n>. Потім натискаємо <b style="background:#f0dfce;">Enter</b>.</p>
<p>Якщо все зроблено правильно, то в полі для вводу ви побачите формулу \(f(x)=\frac{2}{x}\), а на координатній площині – графік функції \(f(x)=\frac{2}{x}\).</p>
<p>Покажемо, як можна побудувати в одній системі координат графіки декількох функцій.</p>
<p>Для цього в першу чергу функціям потрібно присвоїти різні імена. Адже якщо ви вже створили графік функції \(f(x)=\frac{2}{x}\) (вона має ім’я \(f\)), то інша функція не може мати ім’я \(f\).</p>
<p>Наприклад, побудуємо на цій самій площині графік лінійної функції \(g(x)=2\) (звернемо увагу, що ім’я цієї функції \(g\)). Для цього в пусте поле вводу команд GeoGebra введемо <n style="background:#f0dfce;">g(x)=2</n>.</p>
<p><img src="/assets/courseware/v1/cdbe0d2a6b3b5dfd114fe341493150aa/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A31_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5_%D0%B2%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%832.png" width="300"/></p>
<p>Ще раз підкреслимо, що ми взяли інше ім'я для нової функції, а саме \(g\). Якщо ви введете \(f(x)=2\), то раніше побудований графік функції \(f\), а саме \(f(x)=\frac{2}{x}\), зміниться на \(f(x)=2\).</p>
<p>Якщо все зроблено правильно, то бачите на екрані два графіки функцій \(f\) і \(g\). За бажанням також можна змінювати їхні кольори та стиль, щоб краще розрізняти їх.</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-2" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@439b7af3f2634a8f906adc596cc9ca07">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@439b7af3f2634a8f906adc596cc9ca07" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Про деякі правила введення формул, які задають функції в GeoGebra:</h3>
<p><b>1.</b> Коли ви вводите формулу в полі для вводу команд GeoGebra, то програма допомагає вам у цьому. Наприклад, ви натискаєте клавішу <b style="background:#f0dfce;"> / </b> – і весь подальший ввід буде в знаменнику утвореного дробу, поки ви не натиснете стрілочку <n style="background:#f0dfce;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg></n>.</p>
<p>Так, якщо ви вводите вираз \(\frac{1}{2x}+1\), то спочатку пишете <n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">1/</n> Тоді програма розуміє, що далі ви будете вводити знаменник дробу та показує це вам. Далі ви вводите <n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">2x</n> і хочете закінчити вводити знаменник, але поки ви не натиснете <n style="background:#f0dfce;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg></n>, все, що ви друкуєте, належатиме до знаменника. Тобто правильно друкувати так: <n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">1/2x<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>+1</n>.</p>
<p>Спробуйте ввести, наприклад, таку формулу:</p>
<p>\(f(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\)</p>
<p>Підказка: <n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=1/2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>x+1/3</n> <b style="background:#f0dfce;">Enter</b></p>
<p>Або просто можете скопіювати в поле для вводу текст: <n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=1/2 x + 1/3</n></p>
<p>Цей прийом зручно використовувати тоді, коли ви вже маєте в текстовому вигляді готову формулу.</p>
<p><b>2.</b> Десяткові дроби вводяться через крапку. Наприклад, дріб 0,27 вводимо так: <n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">0.27</n></p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-3" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@a09e02fb63d54a73b8304ab36b3420d6">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@a09e02fb63d54a73b8304ab36b3420d6" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Наведемо ще декілька прикладів, як ввести формули, які задають функцію:</h3>
<table style="width:600px">
<col style="width:50%">
<col style="width:50%">
<tbody>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x)=2x-3\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=2x-3</n></td>
</tr>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x)=-\frac{8}{x}+1\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=-8/x <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg> +1</n></td>
</tr>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x)=-\frac{8-x}{x}-0.2x+\frac{2}{3}\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=-(8-x)/x<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>-0.2x+2/3</n></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Зазначимо, що в останньому прикладі обов'язково треба брати чисельник дробу в дужки. Якщо це не зробити, то отримаємо іншу формулу, а саме:</p>
<p>\(f(x)=-8-\frac{x}{x}-0.2x+\frac{2}{3}\)</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-4" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@78728a9afac5468cb09906cf3b4b0afd">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@78728a9afac5468cb09906cf3b4b0afd" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Потренуйтеся вводити формули в GeoGebra:</h3>
<p>\(f(x)=\frac{1}{5}-\frac{3}{x}\)</p>
<p>\(f(x)=\frac{2}{x}+x\)</p>
<p>\(f(x)=\frac{x-1}{x-2}\)</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-5" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@12c013b10f8f4b66b058755abc3ba4ea">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@12c013b10f8f4b66b058755abc3ba4ea" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Побудуйте в одній системі координат графіки функцій:</h3>
<p>\(f(x) = 2x + 3;\ \ g(x) = - \frac{6}{x}\)</p>
<p>\(f(x) = 1 - 3x;\ \ g(x) = 2 - \frac{3}{x}\)</p>
<p>\(f(x) = 3x - 4;\ \ g(x) = \frac{6 - x}{x}\)</p>
</div>
</div>
</div>
<script type="text/javascript">
(function (require) {
require(['/static/js/dateutil_factory.762fd6ff462b.js?raw'], function () {
require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) {
DateUtilFactory.transform('.localized-datetime');
});
});
}).call(this, require || RequireJS.require);
</script>
<script>
function emit_event(message) {
parent.postMessage(message, '*');
}
</script>
</div>
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@vertical+block@e87bd0adb9f9409188bedc27a5466e2b" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<div class="vert-mod">
<div class="vert vert-0" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@9dba2020f517416fac585d714004d8c7">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@9dba2020f517416fac585d714004d8c7" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<p>Для того щоб відкрити програму GeoGebra, яка допомагатиме нам будувати графіки, перейдіть за посиланням <a style="color:#a30c4c;text-decoration:underline;" href="https://www.geogebra.org/classic" target="_blank">https://www.geogebra.org/classic</a></p>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Навчимося будувати графіки функцій, де у формулі наявний степінь.</h3>
<p>При вводі з клавіатури степінь відображається знаком <b style="background:#f0dfce;">^</b>. Наприклад, нам треба ввести формулу \(f(x)=x^{2}\).</p>
<p>У поле для вводу команд GeoGebra пишемо <n style="background:#f0dfce;">f(x)=x^2</n>. Після цього з’явиться формула \(f(x)=x^{2}\), поле для вводу команд GeoGebra посунеться нижче, а на координатній площині з'явиться відповідний графік.</p>
<p>Коли ви вводите формулу зі степенем і хочете, щоб курсор покинув показник степеня, треба натиснути стрілочку вправо (<n style="background:#f0dfce;"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg></n>).</p>
<p>Наприклад, вираз \(x^{2}+1\) вводимо так:<n style="background:#f0dfce;"> x^2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>+1</n>. </p>
<p>Спробуйте замінити вже побудований графік функції \(f(x)=x^{2}\) на графік функції \(f(x)=x^{2}+1\).</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-1" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@1f3dc041afb94cc290f9af40493093b5">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@1f3dc041afb94cc290f9af40493093b5" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Наведемо ще декілька прикладів, як ввести формули, які містять степені :</h3>
<table style="width:650px">
<col style="width:50%">
<col style="width:50%">
<tbody>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x)=0.5x^{2}-\frac{1}{3}\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=0.5x^2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>-1/3<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg></n></td>
</tr>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x)=(x-1)^{2}-0.91\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=(x-1)^2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>-0.91</n></td>
</tr>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x)=\frac{1}{12}\frac{(x-2)^{2}}{1-x}-0.4\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x) = 1/12<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>((x-2)^2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>)/(1-x)<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>-0.4</n></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
<div class="vert vert-2" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@de8d24e7e46e4be19d729b4e5e5689cd">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@de8d24e7e46e4be19d729b4e5e5689cd" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Навчимося знаходити координати точок перетину графіків функцій.</h3>
<p>Розглянемо графіки функцій \(f(x)=x^{2}\) та \(g(x)=0,5(x+1)\).</p>
<p>Введемо в поле вводу команд GeoGebra</p>
<p><n style="background:#f0dfce;">f(x)=x^2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>+1</n> <b style="background:#f0dfce;">Enter</b></p>
<p><n style="background:#f0dfce;">g(x)=0.5(x+1)</n> <b style="background:#f0dfce;">Enter</b></p>
<p>Програма побудує графіки цих функцій.</p>
<p>Візуально ми бачимо точки їх перетину, але хотілося б, щоби програма відобразила їхні координати. Давайте навчимося це робити.</p>
<p>Виберемо мишею інструмент "Точка" <img src="/assets/courseware/v1/7ac63ab82f9f0109a22dc42ec8ab0ee8/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A32_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0.png" width="60"/> на верхній панелі GeoGebra. Коли інструмент вибрано, то його іконка на панелі підсвічена блакитною рамкою. Намагайтеся зробити так, щоб вказівник миші був саме в точці перетину графіків функцій \(f\) і \(g\). Далі натисніть ліву кнопку миші.</p>
<p>Після цього поверніть поточний інструмент GeoGebra на кнопку "Переміщення" <img src="/assets/courseware/v1/f0d7ac65cd9c8e90d4b80aca16fccaee/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A32_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%96%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F.png" width="40"/>, як було спочатку. Для цього натисніть на кнопку "Переміщення" <img src="/assets/courseware/v1/f0d7ac65cd9c8e90d4b80aca16fccaee/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A32_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%96%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F.png" width="40"/> мишею або натисніть клавішу <b style="background:#f0dfce;">Esc</b>.</p>
<p>Програма відобразила точку та її ім'я (точка А, точка В тощо), а ми хочемо бачити її координати. Відкриємо налаштування цієї точки (правою кнопкою миші клацаємо на точку, вибираємо <img src="/assets/courseware/v1/32ce21bc670862d83d4e504b53514d1c/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A31_%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%88%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F.png" width="150"/>). У закладці "Основні" знаходимо поле "Показати позначення". Вибираємо біля нього з випадного списку пункт "Значення". Біля точки відображатимуться її координати.</p>
<p>Радимо вам перевірити: в закладці "Основні" в полі "Визначення" повинно бути написано "Перетин (g , f, <i><font size="2">(якісь координати)</font></i>)"<br/> <img src="/assets/courseware/v1/04e0a54fbda744fa03a818a7b6f6f702/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A32_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B8.png" width="200"/><br/>
Це означає, що ми поставили точку саме на перетині графіків функцій \(f\) і \(g\), а не десь поруч.</p>
<p>Також у панелі "Налаштування" ми можемо змінити зовнішній вигляд цієї точки в закладках "Колір" та "Стиль".</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-3" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@4908ee66c6f24bbc85ccd089792edc40">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@4908ee66c6f24bbc85ccd089792edc40" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Потренуйтеся вводити формули в GeoGebra:</h3>
<p>\(f(x) = x^2-2\)</p>
<p>\(f(x) = \frac{1}{13}x^2\)</p>
<p>\(f(x) = (x+1)^2-1\)</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-4" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@7a3cc2b7bbcc4189b6208cf0f2e1e2a5">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@7a3cc2b7bbcc4189b6208cf0f2e1e2a5" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Знайдіть координати спільних точок графіків функцій:</h3>
<p>\(f(x) = 2x - 4;\ g(x) = \frac{6}{x}\)</p>
<p>\(f(x) = 3x + 4;\ g(x) = x^{2}\)</p>
<p>\(f(x) = - \frac{2}{x};\ g(x) = x^{2} - 3\)</p>
</div>
</div>
</div>
<script type="text/javascript">
(function (require) {
require(['/static/js/dateutil_factory.762fd6ff462b.js?raw'], function () {
require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) {
DateUtilFactory.transform('.localized-datetime');
});
});
}).call(this, require || RequireJS.require);
</script>
<script>
function emit_event(message) {
parent.postMessage(message, '*');
}
</script>
</div>
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@vertical+block@bc8fa9c328884feeb1fc2b97411ecb46" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<div class="vert-mod">
<div class="vert vert-0" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@eb4ff0ad31df44819dd53ff53ad86fbf">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@eb4ff0ad31df44819dd53ff53ad86fbf" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<p>Для того щоб відкрити програму GeoGebra, яка допомагатиме нам будувати графіки, перейдіть за посиланням <a style="color:#a30c4c;text-decoration:underline;" href="https://www.geogebra.org/classic" target="_blank">https://www.geogebra.org/classic</a></p>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Навчимося будувати графік функції \(y=\sqrt{x}\)</h3>
<p>Для знака квадратного кореня в GeoGebra (як і в багатьох мовах програмування) використовується позначення sqrt(...) (скорочення від слів square root – квадратний корінь).</p>
<p>Для того щоб записати вираз \(\sqrt{x}\), у поле для вводу команд GeoGebra пишемо <n style="background:#f0dfce;">f(x)=sqrt(x)</n>. Після цього з’явиться формула \(f(x) =\sqrt{x}\), поле для вводу команд GeoGebra посунеться нижче, а на координатній площині з'явиться відповідний графік.</p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-1" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@20660f326da145c98b551fc0e81c8af3">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@20660f326da145c98b551fc0e81c8af3" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Наведемо ще декілька прикладів, як ввести формули, які містять квадратні корені:</h3>
<table style="width:600px">
<col style="width:50%">
<col style="width:50%">
<tbody>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x) = \sqrt{x+0.2}\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x) = sqrt(x+0.2)</n></td>
</tr>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x) = \sqrt{x}-4\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x) = sqrt(x) - 4</n></td>
</tr>
<tr>
<td style="border:none;">\(f(x) = \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\)</td>
<td style="border:none;"><n style="background:#f0dfce;letter-spacing: 2px;">f(x)=(1/sqrt(x)<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg>)^2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" version="1.1" width="16px" height="14px" x="0px" y="0px" viewBox="0 0 100 100" style="vertical-align:-2px" xml:space="preserve"><polygon points="91.282547,43.7824287 70.3175812,22.8177719 64.1002045,29.0352287 80.6686172,45.6037254 2.5,45.6037254 2.5,54.3966599 80.6683884,54.3966599 64.1002045,70.9644623 70.3175812,77.1822281 97.5,50.0001907 "/></svg></n></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
<div class="vert vert-2" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@fa410d992fa144508d48bdcf7b72a6b7">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@fa410d992fa144508d48bdcf7b72a6b7" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Навчимося знаходити точки перетину графіків функцій \(f(x)=\sqrt{x}\) і \(f(x)=\frac{k}{x}\) залежно від значень параметра \(k\).</h3>
<p>Для цього нам потрібно створити засіб для зміни значення параметра \(k\).</p>
<p>Виберіть команду "створити Повзунок" із панелі команд GeoGebra.<img src="/assets/courseware/v1/7568ed954ec2ca3ef41a4fdd8287853f/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A32_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B7%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA.png" width="150"/></p>
<p>Далі клацніть мишею на координатній площині, бажано не в самому центрі. На цьому місці з'явиться повзунок після закінчення вводу його параметрів.</p>
<p>Відкриється вікно для вводу параметрів повзунка.</p>
<p><img src="/assets/courseware/v1/3fce78da2448c9e9d780ce6332bec8c6/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A32_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B7%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA_%D0%B2%D1%96%D0%BA%D0%BD%D0%BE.png" width="350"/></p>
<p>У полі "Ім'я" ми можемо ввести ім'я параметра, тобто букву, якою позначено параметр та його початкове значення. Введемо <n style="background:#f0dfce;">k = 1</n>.</p>
<p>Залишаємо вибір "Число". Інтервал зміни параметра можна поставити більшим від того, який ви зараз бачите на екрані, наприклад, від <n style="background:#f0dfce;">-10</n> до <n style="background:#f0dfce;">10</n>. Приріст, тобто крок, із яким буде змінюватися параметр, можна поставити, наприклад, <n style="background:#f0dfce;">0.1</n>.</p>
<p>Натискаємо кнопку <b style="background:#f0dfce;">OK</b>.</p>
<p>Ми створили повзунок, який дозволяє змінювати значення параметра \(k\). Потягнете повзунок праворуч – параметр збільшиться, потягнете ліворуч – зменшиться.</p>
<p>Не забудьте натиснути <b style="background:#f0dfce;">Esc</b> або кнопку "Переміщення" <img src="/assets/courseware/v1/f0d7ac65cd9c8e90d4b80aca16fccaee/asset-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@asset+block/A8_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%BE_%D0%B7_%D0%9F%D0%9A_%D0%A32_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%96%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F.png" width="40"/>, щоб скасувати активну команду "створити Повзунок".</p>
<p>Тепер виберемо функцію, яка залежить від цього параметра. Будемо використовувати букву \(k\) у формулі, що задає функцію. Введемо в поле вводу команд GeoGebra: <n style="background:#f0dfce;">f(x) = k / x</n></p>
<p>Тепер спробуємо потягати повзунок \(k\) в різні сторони. Бачимо, як змінюється графік залежно від значень параметра \(k\).</p>
<p>Вище ми поставили завдання навчитися знаходити точки перетину графіків функцій \(f(x)=\sqrt{x}\) та \(f(x)=\frac{k}{x}\) залежно від значень параметра \(k\).</p>
<p>Задамо ще одну функцію: <n style="background:#f0dfce;">g(x) = sqrt(x)</n>. На координатній площині додасться графік функції \(f(x)=\sqrt{x}\).</p>
<p>Знову потягнемо повзунок \(k\) в різні сторони. Бачимо, як змінюються положення та кількість точок перетину графіків функцій \(f\) і \(g\).</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-3" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@92811a0b6a594b5b960c334dd8f6c9ae">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@92811a0b6a594b5b960c334dd8f6c9ae" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Потренуйтеся вводити формули в GeoGebra:</h3>
<p>\(f(x) = 3\sqrt{x}\)</p>
<p>\(f(x) = \sqrt{\frac{x}{2}}\)</p>
<p>\(f(x) = \sqrt{\frac{1}{x}} - \sqrt{x}\)</p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-4" data-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@4cafb85b89be4902b38aa99ac2a9cd9c">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+8thAlg02+2024" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+8thAlg02+2024+type@html+block@4cafb85b89be4902b38aa99ac2a9cd9c" data-request-token="3a2c048a481611f19dd95add371573d9" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="margin-bottom: 0.5em;font-size:24px;color: #a30c4c">Потренуйтеся вводити формули з параметром і простежте, як змінюється графік залежно від значень параметра:</h3>
<p>\(f(x)=x^2-\frac{k}{x}\)</p>
<p>\(f(x)=x-\frac{k}{x-k}\)</p>
<p>\(f(x)=\frac{x^2}{k^4}-\frac{k}{x}\)</p>
</div>
</div>
</div>
<script type="text/javascript">
(function (require) {
require(['/static/js/dateutil_factory.762fd6ff462b.js?raw'], function () {
require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) {
DateUtilFactory.transform('.localized-datetime');
});
});
}).call(this, require || RequireJS.require);
</script>
<script>
function emit_event(message) {
parent.postMessage(message, '*');
}
</script>
</div>
Завершення тесту
У вас залишилися невиконані завдання. Ви впевнені, що хочете завершити тест?
© Всі права захищено