Алгебра і початки аналізу. 10 клас

В онлайн-курсі з алгебри за програмою 10-го класу ми досконало вивчимо тригонометричні функції та їхні властивості.

Серед них будуть

• формули зведення,
• формули додавання,
• періодичність та графіки функцій.

Отримаємо знання для вивчення та розв’язання тригонометричних рівнянь та нерівностей. 

Програма

Тема 1. Функції, їхні властивості та графіки

1. Числові функції та їх властивості. Частина 1
2. Числові функції та їх властивості. Частина 2
3. Числові функції та їх властивості. Частина 3
4. Способи задання функцій.
5. Парні та непарні функції. Частина 1
6. Парні та непарні функції. Частина 2
7. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня. Частина 1
8. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня. Частина 2
9. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня. Частина 3
10. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 1
11. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 2
12. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 3
13. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 4
14. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 1
15. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 2
16. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 3
17. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 4
18. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 1
19. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 2
20. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 3
21. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 4

Тема 2. Тригонометричні функції

22. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Частина 1
23. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Частина 2
24. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Частина 3
25. Радіанне вимірювання кутів. Частина 1
26. Радіанне вимірювання кутів. Частина 2
27. Тригонометричні функції числового аргументу. Частина 1
28. Тригонометричні функції числового аргументу. Частина 2
29. Тригонометричні функції числового аргументу. Частина 3
30. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 1
31. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 2
32. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 3
33. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 4
34. Формули зведення. Частина 1
35. Формули зведення. Частина 2
36. Формули зведення. Частина 3
37. Формули зведення. Частина 4
38. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 1
39. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 2
40. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 3
41. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 4
42. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 1
43. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 2
44. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 3
45. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 4
46. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 5
47. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 1
48. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 2
49. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 3
50. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 4

Тема 3. Похідна та її застосування

51. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Частина 1
52. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Частина 2
53. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Частина 3
54. Таблиця похідних. Правила диференціювання. Частина 1
55. Таблиця похідних. Правила диференціювання. Частина 2
56. Таблиця похідних. Правила диференціювання. Частина 3
57. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 1
58. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 2
59. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 3
60. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 4
61. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 1
62. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 2
63. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 3
64. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 4
65. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 1
66. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 2
67. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 3
68. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 4
69. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 1
70. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 2

Автор курсу

Владислав Кононенко

Викладач математики у технічному ліцеї НТУУ “КПІ”.

Випускник механіко-математичного факультету Київського національного університету ім. Т. Г. Шевченка. Учасник першої частини загальнонаціонального телепроєкту «Всеукраїнська школа онлайн» з дистанційного навчання.

Бере активну участь в олімпіадній діяльності, МАН, математичних боях і навіть у лінгвістичному русі. Вихованці Владислава кожного року здобувають призові місця на всіх етапах олімпіади в Україні.

Обожнює математику як універсальний інструмент до всіх наук.