В онлайн-курсі з алгебри за програмою 10-го класу ми досконало вивчимо тригонометричні функції та їхні властивості. Серед них будуть формули зведення, формули додавання, періодичність та графіки функцій. Отримаємо знання для вивчення та розв’язання тригонометричних рівнянь та нерівностей. 

Програма

Тема 1. Функції, їхні властивості та графіки

1. Числові функції та їх властивості. Частина 1
2. Числові функції та їх властивості. Частина 2
3. Числові функції та їх властивості. Частина 3
4. Способи задання функцій.
5. Парні та непарні функції. Частина 1
6. Парні та непарні функції. Частина 2
7. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня. Частина 1
8. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня. Частина 2
9. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня. Частина 3
10. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 1
11. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 2
12. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 3
13. Властивості арифметичного кореня n-го степеня. Частина 4
14. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 1
15. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 2
16. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 3
17. Степінь з раціональним показником і його властивості. Частина 4
18. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 1
19. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 2
20. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 3
21. Степеневі функції, їх властивості та графіки. Частина 4

Тема 2. Тригонометричні функції

22. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Частина 1
23. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Частина 2
24. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута. Частина 3
25. Радіанне вимірювання кутів. Частина 1
26. Радіанне вимірювання кутів. Частина 2
27. Тригонометричні функції числового аргументу. Частина 1
28. Тригонометричні функції числового аргументу. Частина 2
29. Тригонометричні функції числового аргументу. Частина 3
30. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 1
31. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 2
32. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 3
33. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу. Частина 4
34. Формули зведення. Частина 1
35. Формули зведення. Частина 2
36. Формули зведення. Частина 3
37. Формули зведення. Частина 4
38. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 1
39. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 2
40. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 3
41. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Частина 4
42. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 1
43. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 2
44. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 3
45. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 4
46. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Частина 5
47. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 1
48. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 2
49. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 3
50. Найпростіші тригонометричні рівняння. Частина 4

Тема 3. Похідна та її застосування

51. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Частина 1
52. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Частина 2
53. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Частина 3
54. Таблиця похідних. Правила диференціювання. Частина 1
55. Таблиця похідних. Правила диференціювання. Частина 2
56. Таблиця похідних. Правила диференціювання. Частина 3
57. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 1
58. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 2
59. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 3
60. Ознака знакосталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Частина 4
61. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 1
62. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 2
63. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 3
64. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Частина 4
65. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 1
66. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 2
67. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 3
68. Найбільше та найменше значення функції на проміжку. Частина 4
69. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 1
70. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 2

Автор курсу

Владислав Кононенко

Викладач математики у технічному ліцеї НТУУ “КПІ”.

Випускник механіко-математичного факультету Київського національного університету ім. Т. Г. Шевченка. Учасник першої частини загальнонаціонального телепроєкту «Всеукраїнська школа онлайн» з дистанційного навчання.

Бере активну участь в олімпіадній діяльності, МАН, математичних боях і навіть у лінгвістичному русі. Вихованці Владислава кожного року здобувають призові місця на всіх етапах олімпіади в Україні.

Обожнює математику як універсальний інструмент до всіх наук.