Протягом 16 уроків цього курсу ми будемо вчитися будувати графіки функцій методом геометричних перетворень і дізнаємось, як отримати графіки функцій у = f(x)+а, у = f(x+b), у =k f(x), у = |f(x)|, у = f(|x|), якщо відомий графік функції у = f(x).

Ми також вивчатимемо квадратичну функцію, її властивості, графік та особливості його побудови. На нас чекають квадратні нерівності та методи їх розв'язування.

Окрему увагу ми приділимо системам рівнянь з двома змінними (способам їх розв'язування), а також прикладним задачам, математичними моделями яких є системи таких рівнянь.

Програма

Повторення вивченого у 8 класі

1. Тотожні перетворення раціональних виразів
2. Арифметичний квадратний корінь. Тотожні перетворення виразів, що містять знак кореня
3. Квадратні рівняння. Рівняння, що зводяться до квадратних
4. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Тема 1. Нерівності

5. Числові нерівності
6. Основні властивості числових нерівностей. Частина 1
7. Основні властивості числових нерівностей. Частина 2
8. Додавання та множення числових нерівностей. Частина 1
9. Додавання та множення числових нерівностей. Частина 2
10. Нерівності зі змінними. Частина 1
11. Нерівності зі змінними. Частина 2
12. Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності. Частина 1
13. Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності. Частина 2
14. Числові проміжки
15. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Частина 1
16. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Частина 2
17. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Частина 3
18. Системи лінійних нерівностей з однією змінною
19. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною. Частина 1
20. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною. Частина 2
21. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною. Частина 3
22. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною. Частина 4

Тема 2. Квадратична функція

23. Властивості функції
24. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. Частина 1
25. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. Частина 2
26. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. Частина 3
27. Перетворення графіків функцій. Частина 1
28. Перетворення графіків функцій. Частина 2
29. Перетворення графіків функцій. Частина 3
30. Перетворення графіків функцій. Частина 4
31. Квадратична функція, її графік і властивості. Частина 1
32. Квадратична функція, її графік і властивості. Частина 2
33. Квадратична функція, її графік і властивості. Частина 3
34. Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей.
35. Розв'язування квадратних нерівностей. Частина 1
36. Розв'язування квадратних нерівностей. Частина 2
37. Розв'язування квадратних нерівностей. Частина 3
38. Системи двох рівнянь із двома змінними. Частина 1
39. Системи двох рівнянь із двома змінними. Частина 2
40. Системи двох рівнянь із двома змінними. Частина 3
41. Система двох рівнянь із двома змінними як математична модель прикладної задачі. Частина 1
42. Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь.
43. Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь. Частина 2
44. Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь. Частина 3

Тема 3. Числові послідовності

45. Числові послідовності. Способи задання послідовностей
46. Арифметична прогресія, її властивості
47. Формула n-го члена арифметичної прогресії
48. Сума перших n членів арифметичної прогресії. Частина 1
49. Сума перших n членів арифметичної прогресії. Частина 2
50. Геометрична прогресія, її властивості
51. Формула n-го члена геометричної прогресії
52. Сума перших n членів геометричної прогресії. Частина 1
53. Сума перших n членів геометричної прогресії. Частина 2
54. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 1
55. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 2
56. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 3
57. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 4

Тема 4. Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

58. Комбінаторика, її мета і задачі
59. Основні правила комбінаторики. Частина 1
60. Основні правила комбінаторики. Частина 2
61. Розв’язування задач практичного змісту
62. Поняття про теорію ймовірностей
63. Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події. Частина 1
64. Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події. Частина 2
65. Розв’язування задач практичного змісту
66. Початкові відомості про статистику
67. Статистичні дані. Способи подання даних та їх обробка
68. Способи подання даних та їх обробка
69. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 1
70. Розв’язування задач практичного змісту. Частина 2

Авторки курсу

Олена Бахчеджиоглу

Вчителька математики у школі, аспірант.

Призер багаточисленних олімпіад з математики, серед яких четвертий етап Всеукраїнської олімпіади з математики, а також, двічі Європейська олімпіада для дівчат.

Закінчила з відзнаками бакалавріат та магістратуру механіко-математичного факультету КНУ імені Тараса Шевченка та магістратуру Ульмського Університету, Німеччина.

Віта Маркітан

Кандидат фізико-математичних наук, викладачка математики (НПУ імені М. П. Драгоманова, ПЗО «Креативна міжнародна дитяча школа» м. Києва).

Свій педагогічний шлях розпочала 15 років тому й не уявляє свого життя без математики та учнів. У своїй діяльності дотримується девізу "Щоб мати право вчити інших, потрібно постійно вчитися самому".