В онлайн-курсі з геометрії за програмою 10-го класу вивчимо теореми про перпендикулярність у просторі. До них належить теорема про три перпендикуляри, теореми про перпендикулярність площин і теореми про перпендикулярність прямої та площини. Також почнемо вимірювати відстані у просторі.

Програма

Тема 1. Паралельність прямих і площин у просторі

1. Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них. Частина 1
2. Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них. Частина 2
3. Взаємне розміщення прямих у просторі. Частина 1
4. Взаємне розміщення прямих у просторі. Частина 2
5. Взаємне розміщення прямих у просторі. Частина 3
6. Паралельне проектування, його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Частина 1
7. Паралельне проектування, його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Частина 2
8. Паралельне проектування, його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Частина 3
9. Паралельність прямої та площини. Частина 1
10. Паралельність прямої та площини. Частина 2
11. Паралельність площин. Частина 1
12. Паралельність площин. Частина 2

Тема 2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі

13. Перпендикулярність прямої і площини. Частина 1
14. Перпендикулярність прямої і площини. Частина 2
15. Теорема про три перпендикуляри. Частина 1
16. Теорема про три перпендикуляри. Частина 2
17. Двогранний кут
18. Перпендикулярність площин
19. Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами. Частина 1
20. Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами. Частина 2
21. Розв'язування задач практичного змісту
22. Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами. Частина 1
23. Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами. Частина 2
24. Вимірювання кутів у просторі: розв'язування задач практичного змісту
25. Перпендикулярність прямих у просторі

Тема 3. Координати і вектори

26. Прямокутні координати в просторі
27. Координати середини відрізка
28. Відстань між двома точками
29. Вектори в просторі
30. Операції над векторами. Частина 1
31. Операції над векторами. Частина 2
32. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками. Частина 1
33. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками. Частина 1
34. Симетрія відносно початку координат та координатних площин. Частина 1
35. Симетрія відносно початку координат та координатних площин. Частина 2

Автор курсу

Владислав Кононенко

Викладач математики у технічному ліцеї НТУУ “КПІ”.

Випускник механіко-математичного факультету Київського Національного університету ім. Т. Г. Шевченка. Учасник першої частини загальнонаціонального телепроєкту «Всеукраїнська школа онлайн» з дистанційного навчання.

Бере активну участь в олімпіадній діяльності, МАН, математичних боях і навіть у лінгвістичному русі. Вихованці Владислава кожного року здобувають призові місця на всіх етапах олімпіади в Україні.

Обожнює математику як універсальний інструмент до всіх наук.