В онлайн-курсі з геометрії за програмою 9-го класу вивчимо теорему косинусів та синусів. Також розглянемо формули обчислення площ трикутників і отримаємо достатні знання для переходу до стереометрії в 10-му класі.

Програма

Повторення вивченого у 8 класі

1. Чотирикутники та їх властивості
2. Подібні трикутники. Властивість медіани та бісектриси трикутника
3. Розв’язування прямокутних трикутників
4. Многокутники. Площі многокутників

Тема 1. Координати на площині

5. Синус, косинус, тангенс кутів від 0°до 180°
6. Тотожності: sin 180°-α=sin α ; cos 180°-α=-cos α
7. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами
8. Рівняння кола і прямої

Тема 2. Вектори на площині

9. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів
10. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів
11. Додавання і віднімання векторів
12. Множення вектора на число. Колінеарні вектори
13. Скалярний добуток векторів. Частина 1
14. Скалярний добуток векторів. Частина 2

Тема 3. Розв’язування трикутників

15. Теорема косинусів. Частина 1
16. Теорема косинусів. Частина 2
17. Теорема синусів.
18. Формули для обчислення площі трикутника. Частина 1
19. Формули для обчислення площі трикутника. Частина 2
20. Розв’язування трикутників.
21. Розв’язування задач практичного змісту.

Тема 4. Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

22. Правильний многокутник, його види та властивості.
23. Правильний многокутник, вписаний у коло. Частина 1
24. Правильний многокутник, вписаний у коло. Частина 2
25. Правильний многокутник, описаний навколо кола. Частина 1
26. Правильний многокутник, описаний навколо кола. Частина 2
27. Довжина кола. Довжина дуги кола
28. Площа круга та його частин
29. Розв’язування задач практичного змісту

Тема 5. Геометричні переміщення

30. Переміщення (рух) та його властивості
31. Симетрія відносно прямої
32. Симетрія відносно точки
33. Поворот
34. Паралельне перенесення
35. Рівність фігур

Автори та авторки курсу

Олена Бахчеджиоглу

Вчителька математики у школі, аспірант.

Призер численних олімпіад з математики, серед яких четвертий етап Всеукраїнської олімпіади з математики, а також, двічі Європейська олімпіада для дівчат.

Закінчила з відзнаками бакалавріат та магістратуру механіко-математичного факультету КНУ імені Тараса Шевченка та магістратуру Ульмського Університету, Німеччина.

Владислав Кононенко

Викладач математики у технічному ліцеї НТУУ “КПІ”.

Випускник механіко-математичного факультету Київського Національного університету  ім. Т. Г. Шевченка. Учасник першої частини загальнонаціонального телепроєкту «Всеукраїнська школа онлайн» з дистанційного навчання.

Бере активну участь в олімпіадній діяльності, МАН, математичних боях і навіть у лінгвістичному русі. Вихованці Владислава кожного року здобувають призові місця на всіх етапах олімпіади в Україні.

Обожнює математику як універсальний інструмент до всіх наук.