Програма

Актуалізація досвіду та систематизація знань за курс початкової школи

1. Числа, дії з числами. Робота з даними.

2. Вирази, рівності, нерівності, рівняння.

3. Геометричні фігури та величини (довжина, площа, об’єм, маса, час).

4. Математичні задачі і дослідження.

 

Тема: Натуральні числа та дії з ними

5. Натуральні числа. Число нуль. Ряд натуральних чисел. Десятковий запис і читання натуральних чисел.

6. Порівняння натуральних чисел. Нерівності.

7. Округлення натуральних чисел. Округлення даних в математиці та життєвих ситуаціях.

8. Додавання та віднімання натуральних чисел. Властивості додавання та віднімання натуральних чисел. Способи раціональних обчислень.

9. Розв’язування текстових задач на додавання та віднімання натуральних чисел.

10. Множення натуральних чисел. Переставна властивість множення. Письмове множення натуральних чисел.

11. Сполучна та розподільна властивості множення натуральних чисел.

12. Найпростіші комбінаторні задачі.

13. Степінь числа з натуральним показником. Квадрат і куб натурального числа.

14. Ділення натуральних чисел. Письмове ділення натуральних чисел.

15. Арифметичні дії з натуральними числами. Порядок дій у виразах. Способи раціональних обчислень.

16. Величини (довжина, маса, час, вартість). Одиниці вимірювання величин та співвідношення між ними. Арифметичні дії з іменованими числами.

17. Розв’язування текстових задач арифметичним способом.

18. Ділення з остачею.

19. Дільники числа. Ознаки подільності на 2, 5 та 10.

20. Ознаки подільності на 3 та 9.

21. Прості й складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники.

 

Тема: Геометричні фігури і величини

22. Відрізок, ламана та їх довжини. Відстань. Порівняння відрізків.

23. Точка, пряма, промінь. Площина. Координатний промінь. Шкала. Шкали приладів.

24. Способи отримання даних. Подання даних у вигляді таблиць. Лінійні та стовпчасті діаграми. Читання та побудова лінійних та стовпчастих діаграм.

26. Властивості вимірювання кутів. Розв'язування задач на побудову та вимірювання кутів.

27. Розв’язування задач на обчислення, оцінювання та порівняння кутів.

29. Многокутники. Периметр многокутника. Діагональ многокутника. Трикутник. Нерівність трикутника. Чотирикутники. Нерівність чотирикутника.

30. Рівність фігур. Симетрія. Вісь симетрії і центр симетрії геометричної фігури. Симетрія у побуті і природі.

33. Площа фігури. Одиниці вимірювання площі. Зв’язок між одиницями вимірювання площі. Розв'язування задач практичного змісту на знаходження площ прямокутників та квадратів.

 

Тема: Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння

34. Числові та буквені вирази. Порядок дій у виразах. Значення виразу.

35. Формули. Застосування формул у практично зорієнтованих ситуаціях. Формула подоланого шляху; вартості покупки; продуктивності праці.

36. Рівняння. Корінь/розв'язок рівняння. Розв'язування рівнянь на основі залежностей між компонентами та результатами дій.

37. Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

38. Розв’язування задач на рух, економічного змісту тощо.

 

Тема: Масштаб. Середні величини

64. Масштаб та його використання. Знаходження відстаней на карті.

65. Середнє арифметичне.

66. Середнє значення величини.

67. Розв’язування задач на знаходження середнього значення величини.

 

Актуалізація досвіду та систематизація знань учнів за 5 клас

71. Натуральні числа та дії з ними. Прості і складені числа. Ознаки подільності чисел на 2, 3, 5 ,9 і 10.

72. Звичайні дроби та мішані числа. Додавання та віднімання мішаних чисел та звичайних дробів з однаковими знаменниками.

73. Десяткові дроби та дії з ними.

74. Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій.

75. Геометричні фігури та величини (довжина, площа, об’єм, маса, час) .

 

Тема: Числа і дії з ними. Звичайні дроби

76. Дільник. Спільний дільник двох чисел. Найбільший спільний дільник.

77. Кратне. Спільне кратне двох чисел. Найменше спільне кратне.

78. Розв’язування текстових задач на подільність чисел, знаходження найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного.

79. Зведення звичайного дробу до нового знаменника. Зведення дробів до спільного знаменника. Найменший спільний знаменник дробів. Порівняння звичайних дробів.

81. Додавання і віднімання звичайних дробів з різними знаменниками.

82. Розв’язування текстових задач на додавання та віднімання звичайних дробів та мішаних чисел.

83. Множення звичайних дробів та мішаних чисел. Знаходження дробу від числа. Взаємно обернені числа.

85. Ділення звичайних дробів.

86. Знаходження числа за його дробом.

87. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби.

88. Десяткові наближення звичайного дробу.

89. Розв’язування текстових задач практичного змісту зі звичайними дробами.

 

Тема: Відношення і пропорції

90. Відношення чисел і відношення величин. Основна властивість відношення.

91. Масштаб карти як приклад відношення. Обчислення відстаней на карті.

92. Пропорція. Основна властивість пропорції.

93. Використання основної властивості пропорції для розв'язування рівнянь.

96. Пряма пропорційна залежність.

97. Обернена пропорційна залежність.

98. Задачі на пропорційний поділ. Поділ числа у даному відношенні.

99. Поняття випадкової події та її ймовірності. Означення ймовірності події. Розв'язування сюжетних задач на обчислення ймовірностей.

 

Тема: Геометричні фігури

102. Циліндр, конус, куля, сфера.

103. Розгортка циліндра і конуса. Об’єм кулі.

105. Розв’язування задач на порівняння величин, оцінювання їхніх значень за допомогою кругових діаграм.

 

Тема: Раціональні числа та дії з ними

129. Розв’язування текстових задач на застосування властивостей множення.

130. Розв’язування вправ на всі дії з раціональними числами. Координатна площина. Залежності між величинами та їх графіки.

137. Прямокутна система координат. Координатна площина. Координати точки на площині.

138. Розв’язування задач з використанням координатної площини.

139. Залежні величини. Приклади і графіки залежностей між величинами.

140. Розв’язування задач з використанням графіків.

 

Автори та авторки

Маргарита Дробаха

Викладачка математики. Закінчила фізико-математичний ліцей з відзнакою.

Успішно викладає математику в середніх та старших класах, готує до ЗНО. Старший викладач з математики, працює на онлайн та офлайн курсах в освітньому центрі "Unext".

У своїй діяльності дотримується девізу: ‘‘Щоб бути хорошим викладачем, потрібно любити те, що викладаєш, і любити тих, кому викладаєш.’’

 

Тетяна Іванюк

Учителька математики, методист відділу методики навчальних предметів та професійного розвитку педагогів ТОКІППО (Тернопільського обласного комунального інституту післядипломної педагогічної освіти). Авторка статей та наукових робіт.

 

Дарина Васильєва

Кандидат педагогічних наук, старший науковий співробітник відділу математичної та інформатичної освіти Інституту педагогіки НАПН України, співавтор програм, підручників і посібників з математики, вчитель ліцею 'Престиж' м.Києва.

 

Тетяна Вавренюк

Закінчила Національнальний педагогічний університету імені М.П. Драгоманова. Викладає математику в «Приватній школі Афіни» міста Києва.

 

Владислав Кононенко

Викладач математики у технічному ліцеї НТУУ “КПІ”. Випускник механіко-математичного факультету  Київського національного університету  ім. Т. Г. Шевченка. Учасник першої частини загальнонаціонального телепроєкту «Всеукраїнська школа онлайн» з дистанційного навчання.

Бере активну участь в олімпіадній діяльності, МАН, математичних боях і навіть у лінгвістичному русі. Вихованці Владислава кожного року здобувають призові місця на всіх етапах олімпіади в Україні.

Обожнює математику як універсальний інструмент до всіх наук.