Матеріали уроку | Урок 72. Звичайні дроби та мішані числа. Додавання та віднімання мішаних чисел та звичайних дробів з однаковими знаменниками | Математика НУШ 5, 6 клас Навчальна Програма

<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@vertical+block@8756b930d57140b3bb239df210c150f5" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="False"> <div class="vert-mod"> <div class="vert vert-0" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@html+block@57a8b0c810664bcbb36b339b2771c418"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@html+block@57a8b0c810664bcbb36b339b2771c418" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="False"> <script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args"> {"xmodule-type": "HTMLModule"} </script> <h3 style="text-rendering: optimizelegibility; margin: 0px 0px 10px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 1.1125em; font-family: 'Open Sans', 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; vertical-align: baseline; color: #333333;"><strong style="text-rendering: optimizelegibility; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-stretch: inherit; font-size: inherit; line-height: 1.4em; font-family: inherit; vertical-align: baseline;">Переглянь уважно навчальне відео та опрацюй додаткові навчальні матеріали. Далі – виконай тестові завдання для самоконтролю.</strong></h3> <p></p> <p></p> <p></p> </div> </div> <div class="vert vert-1" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@video+block@42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-video xmodule_display xmodule_VideoBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="video" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@video+block@42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="False"> <script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args"> {"xmodule-type": "Video"} </script> <h3 class="hd hd-2">Навчальне відео</h3> <div id="video_42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57" class="video closed" data-metadata='{"autoAdvance": false, "autohideHtml5": false, "autoplay": false, "captionDataDir": null, "completionEnabled": false, "completionPercentage": 0.95, "duration": 0.0, "end": 0.0, "generalSpeed": 1.0, "lmsRootURL": "https://lms.e-school.net.ua", "poster": null, "prioritizeHls": false, "publishCompletionUrl": "/courses/course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022/xblock/block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@video+block@42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57/handler/publish_completion", "recordedYoutubeIsAvailable": true, "savedVideoPosition": 0.0, "saveStateEnabled": false, "saveStateUrl": "/courses/course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022/xblock/block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@video+block@42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57/handler/xmodule_handler/save_user_state", "showCaptions": "true", "sources": ["https://vso-public-media-content.s3.eu-central-1.amazonaws.com/5-6+klas+NUSH/Math+5-6+NUSH/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0.+%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B8%CC%86%D0%BD%D1%96+%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8+%D1%82%D0%B0+%D0%BC%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D1%96+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0.+%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F+%D1%82%D0%B0+%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F+%D0%BC%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB+%D1%82%D0%B0+%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2.mp4"], "speed": null, "start": 0.0, "streams": "1.00:gpUma4rYFxo", "transcriptAvailableTranslationsUrl": "/courses/course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022/xblock/block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@video+block@42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57/handler/transcript/available_translations", "transcriptLanguage": "en", "transcriptLanguages": {"en": "English"}, "transcriptTranslationUrl": "/courses/course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022/xblock/block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@video+block@42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57/handler/transcript/translation/__lang__", "ytApiUrl": "https://www.youtube.com/iframe_api", "ytMetadataEndpoint": "", "ytTestTimeout": 1500}' data-bumper-metadata='null' data-autoadvance-enabled="False" data-poster='null' tabindex="-1" > <div class="focus_grabber first"></div> <div class="tc-wrapper"> <div class="video-wrapper"> <span tabindex="0" class="spinner" aria-hidden="false" aria-label="Триває завантаження відео плеєра"></span> <span tabindex="-1" class="btn-play fa fa-youtube-play fa-2x is-hidden" aria-hidden="true" aria-label="Переглянути відео"></span> <div class="video-player-pre"></div> <div class="video-player"> <div id="42ef59674e2f485ca298af12fe4c3b57"></div> <h4 class="hd hd-4 video-error is-hidden">Не знайдено жодного джерела відео матеріалів для відтворення.</h4> <h4 class="hd hd-4 video-hls-error is-hidden"> Ваш браузер не підтримує цей формат відео. Спробуйте інший браузер. </h4> </div> <div class="video-player-post"></div> <div class="closed-captions"></div> <div class="video-controls is-hidden"> <div> <div class="vcr"><div class="vidtime">0:00 / 0:00</div></div> <div class="secondary-controls"></div> </div> </div> </div> </div> <div class="focus_grabber last"></div> </div> </div> </div> <div class="vert vert-2" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@html+block@8f3e087359394432b4ec62aa5db7aed0"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@html+block@8f3e087359394432b4ec62aa5db7aed0" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="False"> <script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args"> {"xmodule-type": "HTMLModule"} </script> <p><strong><span style="color: #333333; font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><a target="_blank" class="btn" href="/assets/courseware/v1/f6e2ab71e97c5421ac31e0ed19920caa/asset-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@asset+block/%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2_%D0%B7_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8._%D0%94%D0%B6%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0__210824__%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80_03__%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%B4_2022__.pdf" alt="Зареєструватися" style="border-radius: 3px; background: #2f45f6; padding: 10px 20px; text-decoration-line: none; display: flex;"><span style="color: #fefefe;">Перелік використаних джерел</span></a></span></strong></p> <p><strong><span style="color: #333333; font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><a target="_blank" class="btn" href="/assets/courseware/v1/e5e67baa77cc15054e7e691f3745bbb2/asset-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@asset+block/%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D1%96%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2_%D0%B7_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82__210824__%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80_03__%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%B4_2022__.pdf" alt="Зареєструватися" style="border-radius: 3px; background: #efbc04; padding: 10px 20px; text-decoration-line: none; display: flex;"><span style="color: #333333;"><b>Завантажити конспект</b></span></a></span></strong></p> <p></p> <p></p> <p></p> </div> </div> <div class="vert vert-3" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@d7cd92f4b72144d7b5a9070b107d8948"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@d7cd92f4b72144d7b5a9070b107d8948" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="True"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 1 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> <div class="vert vert-4" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@cfe890ac5439443192e86b48c528cbda"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@cfe890ac5439443192e86b48c528cbda" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="True"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 2 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> <div class="vert vert-5" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@b32dc31767e04cbf8f7c3ae1cc81de91"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@b32dc31767e04cbf8f7c3ae1cc81de91" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="True"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 3 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> <div class="vert vert-6" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@733f0cf12da34cc195ea316ceccf2089"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@733f0cf12da34cc195ea316ceccf2089" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="True"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 4 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> <div class="vert vert-7" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@f287686d3ca04e6e9e525ee18bd04adb"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@f287686d3ca04e6e9e525ee18bd04adb" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="True"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 5 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> <div class="vert vert-8" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@invideoquiz+block@a48998df607b400c9e359b6bf88e467e"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-invideoquiz" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="invideoquiz" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@invideoquiz+block@a48998df607b400c9e359b6bf88e467e" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="False"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">In-Video Quiz XBlock доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> <div class="vert vert-9" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@4f84edbe69954f3399a7d6a4e3ac3200"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@4f84edbe69954f3399a7d6a4e3ac3200" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="True"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 1 до навчального відео доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> <div class="vert vert-10" data-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@180a71a8f0774806bb716b7e2a7ed463"> <div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Math-NUSH-5-6th+2022+type@problem+block@180a71a8f0774806bb716b7e2a7ed463" data-request-token="3cdd38dcf9db11efb6a60a0d23f3bfec" data-graded="True" data-has-score="True"> <div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 2 до навчального відео доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div> </div> </div> </div> <script type="text/javascript"> (function (require) { require(['/static/js/dateutil_factory.762fd6ff462b.js?raw'], function () { require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) { DateUtilFactory.transform('.localized-datetime'); }); }); }).call(this, require || RequireJS.require); </script> <script> function emit_event(message) { parent.postMessage(message, '*'); } </script> </div>

Переглянь уважно навчальне відео та опрацюй додаткові навчальні матеріали. Далі – виконай тестові завдання для самоконтролю.

Навчальне відео

Не знайдено жодного джерела відео матеріалів для відтворення.

Ваш браузер не підтримує цей формат відео. Спробуйте інший браузер.

0:00 / 0:00

Натисніть на цю кнопку, щоб відключити або включити звук цього відеозапису, або використовуйте кнопки ВГОРУ і ВНИЗ, щоб регулювати рівень гучності.

Максимум Гучність.

Транскрипт вiдео

Початок тексту. Перейти в кінець.
Математика. 6 клас.
Привіт. Мене звати Дарина Васильєва.
Зі мною ви дізнаєтесь більше про звичайні дроби.
Ще не забули що це?
Я полюбляю яблука. Це дуже корисно.
Можу з'їсти навіть 3 яблука за раз.
Але от моя донька їх не дуже любить.
В найкращому випадку вона з'їдає половину, а інколи лише чверть яблука.
Пригадаємо, три — це натуральне число.
А от числа одна друга і одна четверта — це звичайні дроби.
Коли ми говоримо про частинки цілого, то використовуємо звичайні дроби.
Якщо я розріжу яблуко на 4 рівні частини і покладу на тарілку 3 з них, то матиму на тарілці три четвертих яблука.
У звичайному дробі над рискою дробу знаходиться чисельник, а під рискою дробу — знаменник.
Знаменник показує на скільки рівних частин поділили ціле, а чисельник — скільки з них взяли.
А якщо я до того, що є на тарілці (тобто до трьох четвертих) покладу ще одне ціле яблуко?
Скільки тепер яблук у мене на тарілці?
На тарілці — одна ціла і три четвертих яблука.
Одна ціла і три четвертих — це мішане число.
Мішане число має цілу і дробову частини.
Я можу також розрізати наше ціле яблуко на чотири рівних частини.
Маємо сім четвертинок. Тобто, сім четвертих.
Пригадаймо, розрізняють правильні і неправильні дроби.
Три четвертих це правильний дріб, а сім четвертих — неправильний.
Також неправильним є дріб чотири четвертих.
Чотири четвертих ще можна записати як один, тобто, ціле яблуко.
А одна ціла і три четвертих це те саме, що і сім четвертих.
Кожне мішане число дорівнює деякому неправильному дробу з тим самим знаменником.
Щоб знайти чисельник цього дробу, треба цілу частину мішаного числа (в даному випадку один)
помножити на його знаменник (в даному випадку чотири)
і до результату додати чисельник дробової частини (тобто три).
Матимемо сім четвертих.
А зараз дайте відповідь на запитання.
Якому неправильному дробу відповідає мішане число дві цілих три п'ятих?
А) Тринадцять п'ятих.
Б) Десять п'ятих.
В) Одинадцять п'ятих.
Г) Шість п'ятих.
Щоб записати дві цілих три п'ятих неправильним дробом,
треба записати той самий знаменник, тобто п'ять, а потім два помножити на п'ять та до результату додати три.
Отримали неправильний дріб
тринадцять п'ятих, отже правильна відповідь А.
Кожний неправильний дріб дорівнює або натуральному, або мішаному числу.
Якщо чисельник неправильного дробу (тридцять п'ять) ділиться без остачі на знаменник (сім),
то цей дріб дорівнює їх частці (п’яти).
Якщо ж при діленні чисельника (32) на знаменник (3) утворюються неповна частка й остача,
то неповна частка (10) — це ціла частина мішаного числа, а остача (2) — чисельник його дробової частини.
Щось ми з вами про правила і правила, а про їжу зовсім забули.
Я б зараз шматочок паляниці з’їла б…
До речі, яка частина паляниці на кожній з тарілок?
І яку з двох тарілок мені краще обрати, якщо я хочу з'їсти побільше?
Пригадаймо, із двох дробів з однаковими знаменниками той дріб більший, у якого чисельник більший,
тобто, у якого над рискою дробу стоїть більше число.
Наприклад, чотири дев'ятих більше двох дев’ятих.
Розглянемо ще одну ситуацію.
Першу паляницю розрізали на шість рівних частин і на тарілку поклали чотири з них.
А другу на вісім рівних частин і теж поклали чотири з них.
Яка частина паляниці на кожній тарілці?
Бачимо, що в даному випадку звичайні дроби мають рівні чисельники.
Яку ж тарілку мені обрати?
З двох дробів з однаковими чисельниками більший той, у якого знаменник менший.
Шість менше восьми, тому чотири шостих більше чотирьох восьмих.
Або ж двадцять три сорокових більше двадцяти трьох п'ятдесятих, бо сорок менше п'ятдесяти.
А ще, неправильний дріб завжди більший від правильного.
Бачимо, що дев’ять восьмих піци — це більше ніж ціла піца.
Дев’ять восьмих — це неправильний дріб, а три шостих — правильний.
Тож, дев’ять восьмих більше за три шостих.
Порівнювати можна і мішані числа.
З двох мішаних чисел більше те, у якого ціла частина більша.
А з двох мішаних чисел, що мають однакові цілі частини більше те, у якого дробова частина більша.
Вісім дев'ятих більше двох дев’ятих, тож десять цілих і вісім дев’ятих більше десяти цілих і двох дев’ятих.
А зараз дайте відповідь на запитання.
Яке з мішаних числе більше?
А) Чотири цілих три сьомих.
Б) Чотири цілих дві сьомих.
В) Вони рівні.
і Г) Неможливо визначити.
Правильна відповідь -
А) Чотири цілих три сьомих.
Звичайні дроби можна додавати і віднімати.
Нехай пиріг розрізали на 10 рівних частин.
Тоді одна така частинка — це одна десята.
Нехай ви з’їли одну таку частинку, тобто, одну десяту пирога.
Вам сподобалось і ви взяли ще дві таких частинки, тобто, дві десятих пирога.
Разом ви з'їли три десятих пирога.
Тобто, щоб додати дроби з однаковими знаменниками,
треба додати їх чисельники і залишити той самий знаменник.
Якщо ж потрібно додати сім дев'ятих і шість дев’ятих, то сума дорівнюватиме тринадцять дев'ятих.
Неправильний дріб прийнято перетворювати у мішане число, тобто сума дорівнює одній цілій і чотирьом дев’ятим.
Якщо потрібно додати два мішаних числа, наприклад одну цілу дев’ять одинадцятих
та чотири цілих п’ять одинадцятих,
то можна окремо додати цілі частини і потім виконати додавання дробових частин.
Якщо ж був цілий пиріг, тобто десять десятих пирога, а з'їли три шматки, тобто три десятих,
то ще залишилось сім десятих.
Щоб знайти різницю дробів з однаковими знаменниками,
треба знайти різницю їх чисельників і залишити той самий знаменник.
А що якщо у нас є два пироги і ми з’їли три десятих пирога. Скільки залишилось?
Один пиріг ми не чіпали, а от другий все ж розрізали на 10 рівних частин і з'їли з них три.
Тож залишився цілий пиріг і ще сім десятих пирога.
Тобто, ми позичаємо одиницю у натурального числа,
записуємо її у вигляді дробу з таким знаменником, як у від’ємника,
і лише потім від десяти десятих ми віднімаємо три десятих.
Віднімати можна і мішані числа.
Якщо дробова частина другого числа менша дробової частини першого,
то окремо віднімаємо цілі частини і окремо дробові частини.
А от якщо дробова частина другого більша, то все ж прийдеться записати перше мішане число у іншому вигляді.
Ми позичаємо одиницю у цілій частині першого мішаного числа.
Подаємо її у вигляді неправильного дробу.
Додаємо цей неправильний дріб до дробової частини першого мішаного числа.
І лише після того віднімаємо цілі частини і утворені дроби.
Ну що, я сподіваюсь, що ви встигли прослідкувати за майстерними перетвореннями.
Пропоную тепер спробувати свої сили і розв'язати ось таке завдання.
Знайдіть різницю:
Три цілих одна четверта та дві четвертих.
Маємо позичити одиницю від трьох цілих, перевести її у неправильний дріб і додати до дробової частини.
Матимемо суму двох цілих і п'яти четвертих.
Тепер уже можемо виконувати віднімання.
Від п’яти четвертих віднімаємо дві четвертих.
Буде три четвертих і звісно не забуваємо про дві цілих.
Ми з вами лише почали згадувати звичайні дроби.
Попереду ще багато цікавого.
Тож, не забудьте переглянути конспект і закріпити все, про що ми сьогодні згадували.
До нових уроків!
Чекатиму.
Кінець тексту. Перейти на початок.

Перелік використаних джерел

Завантажити конспект

Переглянь уважно навчальне відео та опрацюй додаткові навчальні матеріали. Далі – виконай тестові завдання для самоконтролю.

Навчальне відео

Не знайдено жодного джерела відео матеріалів для відтворення.

Ваш браузер не підтримує цей формат відео. Спробуйте інший браузер.

Транскрипт вiдео

Завершення тесту

Тестування завершено.